重建误差Huber范数最小化约束的压缩感知方法

更新时间:2023-05-28

【摘要】地震数据中存在异常强噪声,基于重建误差L2范数最小化约束的压缩感知方法假设重建误差满足高斯分布。因此,上述压缩感知方法不能去除满足超高斯分布的异常噪声。为了更好地消除异常噪声并提高插值精度,提出采用Huber范数代替L2范数对重建误差施加最小化约束,Huber范数的最小化约束实际上等价于对大重构误差（异常噪声）的L1范数最小化约束和对小重构误差（高斯随机噪声）的L2范数最小化约束,因此对异常噪声具有很好的鲁棒性。通过引入理论上构建的伪地震数据将Huber范数最小化问题转化为L2范数最小化问题,可以有效地求解基于重建误差Huber范数最小化约束的压缩感知方法的Huber-L0最优化问题。另外,还讨论了高斯随机噪声的强度、异常噪声强度和参数选取对插值精度的影响。模型数据和实际数据的处理结果表明:与基于重建误差L2范数最小化约束的压缩感知方法相比,基于重建误差Huber范数最小化约束的压缩感知方法可以更好地消除异常噪声,并保护有效信号。

【关键词】 压缩感知方法 插值 Huber范数 伪地震数据 异常噪声 衰减

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